演習 1.12の解答です。
サンプルから計算した分散の最尤解の期待値をとると、
真の分散と比べて(N-1)/Nとなっている(過小に計算されてしまう)という結果を導出します。
なので、最尤解をN/(N-1)倍した不偏推定量が必要になります。

prml exercise solution 1.12
機械学習の教科書の決定版【パターン認識と機械学習】の演習問題の全てを詳しく解答・解説
演習 1.12の解答です。
サンプルから計算した分散の最尤解の期待値をとると、
真の分散と比べて(N-1)/Nとなっている(過小に計算されてしまう)という結果を導出します。
なので、最尤解をN/(N-1)倍した不偏推定量が必要になります。
prml exercise solution 1.12
Σ(n=1→N)をE[ ]の中に含めてしまえば②は③と同じになるのではないでしょうか、疑問です
参考になりました。ありがとうございました。