演習問題 1.27

演習 1.27の解答です。

ミンコフスキー損失(Minkowski loss)を用いた場合の回帰問題の損失の期待値を求める問題。
たいていの機械学習の本には出てくる内容なので、押さえておきましょう。

q = 1 の場合は、変分法のオイラー方程式を使ってストレートに解けば良いのですが、ミンコフスキー損失の式に絶対値記号が含まれるため、微分時に注意が必要です。
q = 0 の場合は、|y({\bf x})-t|^q のグラフの形から、答えを類推します。
教科書のFigure1.29が参考になります。

また、確率密度関数におけるメディアン(中央値)及びモード(最頻値)の意味も確認しておきましょう。

prml exercise solution 1.27