演習 1.27の解答です。
ミンコフスキー損失(Minkowski loss)を用いた場合の回帰問題の損失の期待値を求める問題。
たいていの機械学習の本には出てくる内容なので、押さえておきましょう。
の場合は、変分法のオイラー方程式を使ってストレートに解けば良いのですが、ミンコフスキー損失の式に絶対値記号が含まれるため、微分時に注意が必要です。
の場合は、
のグラフの形から、答えを類推します。
教科書のFigure1.29が参考になります。
また、確率密度関数におけるメディアン（中央値）及びモード（最頻値）の意味も確認しておきましょう。
prml exercise solution 1.27