演習問題 2.25

演習2.25の解答です。

多変量ガウス分布の性質を用いて、周辺分布と条件付き分布を求める問題。
2.33節の内容を理解していれば簡単です。

2つの変数 {\bf x}_a {\bf x}_b の同時分布 p({\bf x}_a,{\bf x}_b) が多変量ガウス分布に従うなら、片方に対するもう一方の条件付き分布 p({\bf x}_a|{\bf x}_b), p({\bf x}_b|{\bf x}_a) はガウス分布になります。また、それぞれの周辺分布 p({\bf x}_a), p({\bf x}_b) もガウス分布になります。

prml exercise solution 2.25