演習問題 2.31

2017/8/30 第2章-確率分布

演習2.31の解答です。

２つの独立な多変量ガウス分布 $p({\bf x})$ と $p({\bf z})$ がある時、 ${\bf y}={\bf x}+{\bf z}$ について、周辺分布 $p({\bf y})$ を求める問題。

条件付き確率 $p({\bf y}|{\bf x})$ の解釈をはじめ、ベイズの考え方と線形ガウスモデルについてきちんと理解していないと、難しい問題です。

$p({\bf y})$ の平均、分散はそれぞれ $p({\bf x})$ と $p({\bf z})$ の平均、分散の和になり、演習2.27の結果と合致します。

prml exercise solution 2.31

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