演習問題 2.4

演習2.4の解答です。

二項分布の平均と分散を求める問題。

PRML本文にある通り、二項分布はベルヌーイ分布をN回試行しているものなので、期待値及び分散の線形性から、二項分布の期待値と分散はベルヌーイ分布の期待値と分散をN倍するだけで求まります。こちらのやり方を理解すれば十分です。

この演習では式変形で直接もとめるのですが、技巧的なので特にやり方を覚える必要はありません。

また、var[n] を求める方法ですが、問題文では(2.264)を \mu で二回微分するよう指示していますが、かなり煩雑になるので、別の方法を用いました。

prml exercise solution 2.4