演習問題 2.60

演習2.60の解答です。

ヒストグラム的な確率密度分布モデルにおいて、ある $i$ 番目の領域(Bin)の密度が一定値 $h_i$ となるような分布を考える時、 $N$ 個のサンプルの観測から、そのそれぞれの $h_i$ の値を最尤推定する問題。

問題の意味が分かりにくいかもしれませんが、ノンパラメトリック法でも最尤推定の手順はパラメトリック法と変わりません。パラメトリック法の際に最尤推定したパラメータ(例えば $\mu$ とか $\sigma$ とか)を求めるのと同様、今回はパラメータがインデックスで表されるパラメータ群 $h_i$ になっていると考えてください。