演習2.8の解答です。
期待値と分散の基本的性質を用いて式変形すれば簡単に解ける問題なのですが、表記の添え字の解釈がややこしいです。
というか、PRMLは表記を改めた方が良いと思います。
期待値を計算する際は、①対象の関数、②確率密度関数、③積分をとるパラメータ の３つをよく確認しましょう。
(2.22)と(2.23)を眺めて理解してください。
prml exercise solution 2.8
演習問題 2.8
機械学習の教科書の決定版【パターン認識と機械学習】の演習問題の全てを詳しく解答・解説
【誤植】
最後から二行目
Ex[x^2] + {Ex[x]}^2
となっておりますが、符号が間違っていると思われます。
→Ex[x^2] – {Ex[x]}^2