演習問題 3.11

演習3.11の解答です。

予測分布について、その分散が新しいデータ点を観測するたびに狭まることを示す問題。図3.8のようになります。

どのような観測 ${\bf x}_{N+1}$ を得た場合でも、その後に推定された $\sigma_{N+1}^2({\bf x})$ は、任意の
${\bf x}$ について $\sigma_{N+1}^2({\bf x}) < \sigma_{N}^2({\bf x})$ であるということです。 ${\bf x}$ の意味に注意しましょう。