演習問題 3.14

演習3.14の解答です。

等価カーネルが非線形関数のベクトルの内積で表され、かつ総和に関する制約(3.64)を満たすことを示す問題。

\alpha \to 0 の無限に広い事前分布を仮定しています。書いてないのですが、教科書の(3.64)(3.65)についても、同様の仮定のもとでの話になる(と思います。誰か教えてください。)

prml exercise solution 3.14

『演習問題 3.14』へのコメント

  1. 名前:PRML独習 投稿日:2018/06/12(火) 11:49:32 ID:59f9f8463 返信

    すみません、中国語ですが、αを0と仮定しなくても証明できるみたいです。
    https://www.zhihu.com/question/40918747

  2. 名前:堤裕之 投稿日:2019/02/16(土) 12:25:09 ID:cb31c7f92 返信

    いつも参考にさせて頂いています.本問題について気が付いてところを一つ.

    この問題は,問題文中の仮定 psi_0(x)=1 は間違っています.正しくは,psi_0(x_1)=psi_0(x_2)=…=psi_0(x_N) =1/sqrt(N) です.なぜなら,psi_0(x)=1 なら,psi_0(x_1)^2+…+psi_0(x_N)^2=N で,正規直交と著者が呼んでいる性質(この呼び方も関数の正規直交と紛らわしい)が満たされません.と言うか,それ以前に,この問題では,著者が正規直交と呼んでいる性質を満たすように psi_n(x) を取れるかどうかがまず問題にされなければならないのに,その部分は明らかだとしてあらかじめ仮定として書かれてしまっています.

    問4.2も同様の解き方で,混乱の元になりますので,念の為指摘させていただきます.