演習3.7の解答です。
線形基底関数モデルについて、その重み の事後分布を求める問題。
事前分布は(3.48)で、尤度は(3.10)で与えられているので、ベイズの公式に則って計算するだけです。
例によって求める値は確率分布なので、正規化係数は脇においておきます。
正規分布の総乗について、これが行列で表現できる事実は良く使います。
総乗はi.i.d.なターゲット についての同時独立分布を表すので、それをまとめたベクトル
が起こる確率となります。ピンと来ない人は1.2.4節などを復習してみてください。