expectation(期待値) | PRML演習問題全問解答

演習問題 2.49

演習2.48の解答です。多変量スチューデントのt分布について、平均、分散、モードを求める問題。モード(2.166)を...

演習2.42の解答です。ガンマ分布の平均、分散、モードを求める問題。ガンマ関数の性質を使います。いつも通りです。モードを...

演習2.35の解答です。多変量ガウス分布について、式(2.61)を経由して(2.62)を導出し、その結果を使って共分散行列の最尤...

演習2.27の解答です。独立な２つのベクトルについて、それらの和の期待値は期待値の和、それらの和の共分散は共分散の和になることを...

演習2.14の解答です。ある多次元変数 ${\bf x}$ のエントロピー $H$ を最大化するような分布 $p({\bf x}...

演習2.13の解答です。 2つの多変量ガウス分布のカルバック・ライブラ・ダイバージェンスを求める問題。演習1.30の多変量版な...

演習2.12の解答です。一様分布の正規化を確かめ、平均と分散を求める問題。説明不要。

演習2.11の解答です。ディリクレ分布に対し、 $\ln{\mu_j}$ の期待値を求める問題。微分積分に関する公式をたくさ...

演習2.10の解答です。ディリクレ分布の平均、分散、共分散を求める問題。ディリクレ分布が正規化されているという条件から、正規...

演習2.8の解答です。期待値と分散の基本的性質を用いて式変形すれば簡単に解ける問題なのですが、表記の添え字の解釈がややこしいです...